Sobre los posibles primos (Pp)
6n - 1
6n
6n + 1
Los Pp, siempre están a distancia 1 de un múltiplo de 6.
Es por eso que los múltiplos de 6 los tomamos como referencia para identificar los Pp
Al Pp en 6x - 1 le asignamos la notación "Ppa"
Al Pp en 6x + 1 le asignamos la notación "Ppb"
6n
6
12
6n + 1
7
13
6n + 2
8
14
6n + 3
9
15
6n + 4
10
16
6n2 - 1
11
17
6n2
12
18
Podemos establecer los tipos de número que puede haber entre dos múltiplos de 6
Aparte de los posibles primos, encontramos siempre dos cifras pares y una divisble entre 3
Es decir, todo número entero es: Múltiplo de 6, Ppa, múltiplo de 2, múltiplo de 3 o Ppb
|
6n1
-
1
|
* |
6n2
+
1
|
= |
6n3
-
1
|
| 5 | * | 13 | = | 65 |
|
6n1
-
1
|
* |
6n2
-
1
|
= |
6n3
+
1
|
| 5 | * | 11 | = | 55 |
|
6n1
+
1
|
* |
6n2
+
1
|
= |
6n3
+
1
|
| 7 | * | 13 | = | 91 |
Aplicación de ley de signos
Esta notación entre los posibles primos, nos da información sobre las características de sus posibles productos. Ya que al ser multiplicaciones se rigen por la ley de signos
| 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 |
| Ppa1 | - | Npb1 | - | - | - | Ppa2 | Br | Ppb2 | - | - | - | Npa1 | - | Ppb3 |
|
+
|
-
|
-
|
| 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 |
| Npa2 | - | Ppb3 | - | - | - | Ppa4 | Br | Ppb4 | - | - | - | Ppa5 | - | Npb2 |
|
-
|
+
|
+
|
Bases relativas
Los Np equidistan también a los múltiplos de 6.Lo hacen tal que:
Br = 6 · Pp;
Ppa = 5, Npb1 = (6 · Ppa) · i - Ppa
Ppb = 7, Npb2 = (6 · Ppb) · i + Ppb
Ppb = 7, Npa2 = (6 · Ppb) · i - Ppb
Ppa = 5, Npa1 = (6 · Ppa) · i + Ppa
Ppb - Ppa = 2 => Npa1 = Npa2
Ppb - Ppa ≠ 2 => Npa1 ≠ Npa2
Npb1 = (6 · (6n1 - 1)) · i - (6n1 - 1)
i = Npb1 + (6n1 - 1) / (36n1 - 6)
Npa2 = (6 · (6n1 + 1)) · i - (6n1 + 1)
i = Npa2 + (6n1 + 1) / (36n1 + 6)
Npa1 = (6 · (6n1 - 1)) · i + (6n1 - 1)
i = Npa1 - (6n1 - 1) / (36n1 - 6)
Npb2 = (6 · (6n1 + 1)) · i + (6n1 + 1)
i = Npb2 - (6n1 + 1) / (36n1 + 6)